این پیش نمایش محتوای اشتراک ، دسترسی از طریق موسسه شما است.
فهرست مطالب (13 فصل)
قسمت اول
ابعاد پیچیده رشته های فراکتالی معمولی
- میشل ال. لاپیدوس ، ماچیل ون فرانکنهاجسن
ابعاد پیچیده رشته های فراکتالی خودی
- میشل ال. لاپیدوس ، ماچیل ون فرانکنهاجسن
ابعاد پیچیده رشته های خودکشی غیر لت: الگوهای شبهریودیک و تقریب دیوفانتین
- میشل ال. لاپیدوس ، ماچیل ون فرانکنهاجسن
رشته های فراکتال تعمیم یافته به عنوان اقدامات
- میشل ال. لاپیدوس ، ماچیل ون فرانکنهاجسن
فرمول های صریح برای رشته های فراکتال عمومی
- میشل ال. لاپیدوس ، ماچیل ون فرانکنهاجسن
هندسه و طیف رشته های فراکتال
- میشل ال. لاپیدوس ، ماچیل ون فرانکنهاجسن
مدارهای دوره ای جریان های خودی
- میشل ال. لاپیدوس ، ماچیل ون فرانکنهاجسن
فرمول های لوله فراکتال
- میشل ال. لاپیدوس ، ماچیل ون فرانکنهاجسن
فرضیه ریمان و مشکلات طیفی معکوس
- میشل ال. لاپیدوس ، ماچیل ون فرانکنهاجسن
رشته های کانتور تعمیم یافته و نوسانات آنها
- میشل ال. لاپیدوس ، ماچیل ون فرانکنهاجسن
صفرهای بحرانی توابع زتا
- میشل ال. لاپیدوس ، ماچیل ون فرانکنهاجسن
تشدید و ابعاد پیچیده
- میشل ال. لاپیدوس ، ماچیل ون فرانکنهاجسن
نتایج و دیدگاه های جدید
- میشل ال. لاپیدوس ، ماچیل ون فرانکنهاجسن
ماده عقب
در مورد این کتاب
نظریه تعداد ، هندسه طیفی و هندسه فراکتال در این مطالعه عمیق از ارتعاشات رشته های فراکتال ، یعنی طبل های یک بعدی با مرز فراکتال ، به هم پیوسته اند.
ویژگی های کلیدی این نسخه دوم:
فرضیه ریمان در زمینه ارتعاش رشته های فراکتال ، یک اصلاحات هندسی طبیعی داده می شود
ابعاد پیچیده یک رشته فراکتال ، که به عنوان قطب های یک عملکرد Zeta مرتبط تعریف شده است ، با جزئیات مورد مطالعه قرار می گیرند ، سپس برای درک نوسانات ذاتی در هندسه های فراکتال مربوطه و طیف فرکانس مورد استفاده قرار می گیرند
فرمول های صریح برای اعمال در توابع هندسی ، طیفی و دینامیکی ZETA مرتبط با یک فراکتال گسترش می یابد
نمونه هایی از چنین فرمولهای صریح شامل یک قضیه مدار اصلی با اصطلاح خطا برای جریانهای خودی و یک فرمول لوله هندسی است
از روش تقریب دیوفانتین برای مطالعه رشته ها و جریان های خودی استفاده می شود
از روشهای تحلیلی و هندسی برای به دست آوردن نتایج جدید در مورد توزیع عمودی صفرهای تعداد نظری و سایر توابع زتا استفاده می شود
در کل ، نتایج جدید مورد بررسی قرار می گیرد و تعریف جدیدی از شکستگی به عنوان وجود ابعاد پیچیده غیر واقعی با قطعات واقعی مثبت ارائه می شود. فصل آخر جدید چندین موضوع جدید و نتایج به دست آمده از زمان انتشار نسخه اول را مورد بحث قرار می دهد.
مطالعات مهم و مشکلات روشن شده در این کار ممکن است در یک کلاس کلاس در سطح تحصیلات تکمیلی مورد استفاده قرار گیرد. هندسه فراکتال ، ابعاد پیچیده و توابع ZETA ، نسخه دوم در تئوری تعداد ، هندسه فراکتال ، سیستم های دینامیکی ، هندسه طیفی و فیزیک ریاضی مورد توجه دانشجویان و محققان قرار خواهد گرفت.
کلید واژه ها
- فرضیه ریمان
- رشته های کانتور
- ابعاد پیچیده
- شجاعت
- مشکلات طیفی معکوس
- اندازه گیری Minkowski
- رشته های خودکشی غیر لاله
- جریانهای خودی
- محلات لوله ای
- معادلات دیفرانسیل جزئی
بررسی
"این جلد جالب مقدمه کاملی برای یک زمینه فعال تحقیق ارائه می دهد و برای دانشجویان و محققان فارغ التحصیل بسیار ارزشمند خواهد بود."(C. Baxa ، Monatshefte für Mathematik ، جلد 180 ، 2016)
وی گفت: "در این مونوگرافی تحقیق ، نویسندگان نظریه ریاضی در مورد ابعاد پیچیده رشته های فراکتال و بسیاری از کاربردهای آن را ارائه می دهند.… این کتاب به صورت خودمحور نوشته شده است که نتایج ... کاملاً اثبات شده است. من قدردانی می کنم که این کتاب برای ریاضیدانان ، دانشجویان ، محققان ، دانش آموختگان ، پزشکان و سایر متخصصان که علاقه مند به مطالعه فراکتال ها و نظریه های ابعاد هستند ، مفید است. "(فلسفه ، دین و کتابهای علوم ، bookinpections. wordpress. com ، آوریل ، 2013)
"نویسندگان یک تئوری ریاضی در مورد ابعاد پیچیده رشته های فراکتال و بسیاری از کاربردهای آن ارائه می دهند.… این کتاب به شکلی خود نوشته شده است ، نتایج (از جمله برخی از موارد اساسی) کاملاً اثبات شده است.… این کتاب برای ریاضیدانان ، دانشجویان ، محققان ، دانش آموختگان ، پزشکان و سایر متخصصان که علاقه مند به مطالعه فراکتال ها و نظریه های ابعاد هستند ، مفید خواهد بود. "(Nicolae-Adrian Secelean ، Zentralblatt Math ، جلد 1261 ، 2013)
"در این کتاب نویسنده طیف گسترده ای از موضوعات را در بر می گیرد که بسیاری از زمینه های ریاضیات را به هم وصل می کند ، از جمله هندسه فراکتال ، تئوری تعداد ، هندسه طیفی ، سیستم های دینامیکی ، تجزیه و تحلیل پیچیده ، تئوری توزیع و فیزیک ریاضی. کتاب حاوی خود است ، مواد سازماندهی شدهدر فصل های قبلی با مقدمه و سرانجام کاربردهای جالب نظریه ارائه شده وجود دارد. این کتاب بسیار خوب نوشته شده و سازمان یافته است و موضوع بسیار جالب و واقعی است و کاربردهای بسیاری دارد. "-Secelean Nicolae-Adrian برای Zentralblatt Math
"این کتاب بسیار اصلی خود ، برای هندسه ها ، فراکتالیست ها ، فیزیکدانان ریاضی و نظریه پردازان شماره و همچنین فارغ التحصیل دانشجویان در این زمینه ها و سایر افراد علاقه مند به کسب بینش در این مناطق غنی یا به خاطر خودش و یا با هدف جذاب خواهد بود. برنامه ها. آنها آن را یک راهنمای تحریک کننده ، به خوبی به سبک واضح و دلپذیر می یابند. "- بررسی های ریاضی (بررسی کتاب قبلی نویسندگان)
"این نظر Reviewera (TM) است که نویسندگان موفق شده اند نشان دهند که ابعاد پیچیده یک چارچوب ریاضی بسیار طبیعی و متحد کننده برای بررسی نوسانات در هندسه و طیف یک رشته فراکتال ارائه می دهد. کتاب به خوبی نوشته شده است. این نمایشگاه دارای خود ، هوشمند و به خوبی قدم است. "- بولتن انجمن ریاضی لندن (بررسی کتاب قبلی نویسندگان)
"رویکرد جدید و نتایج در مورد مشکلات مهم روشن شده در این کار ، محققان و دانشجویان فارغ التحصیل در تئوری تعداد ، هندسه فراکتال ، سیستم های دینامیکی ، هندسه طیفی و فیزیک ریاضی خواهد بود."- اخبار شبیه سازی اروپا (بررسی کتاب قبلی نویسندگان)
